آموزش روش نیومارک برای تحلیل سازه‌های چند درجه آزادی در متلب

دو تا پارامتر γ و β که در این روابط مشاهده می‌کنیم، بیان کننده‌ی تغییرات شتاب بر یک گام زمانی هستند که دقت و پایداری روش را مشخص می‌کنند. در این روابط γ=1/2 و β بین 1/6 تا 1/4 می‌تواند مقدار داشته باشد. ما معمولا دو مقدار خاص را برای β مورد بررسی قرار می‌دهیم که معرف حالت شتاب ثابت و شتاب خطی هستند. در صورتی که γ=1/2 و β=1/4 باشد، شتاب ثابت است و در صورتی که γ=1/2 و β=1/6 باشد شتاب خطی می‌باشد.

اگر به روابط دقت شود، ما برای محاسبه تغییرمکان و سرعت i+1 نیاز به شتاب i+1 داریم در صورتی که شتاب i+1 را هنوز بدست نیاوردیم. از این رو برای حل این معادله نیاز به سعی و خطا هست.
در دینامیک سازه چوپرا روشی پیشنهاد شده است که نیاز به شتاب i+1 در آن نیست و حل این معادله را برای سیستم‌های خطی بسیار آسان کرده است.

روابط غیر تکراری

برای جلوگیری از تکرار، روابط نیومارک را با پارامترهای تعریف شده زیر اصلاح می کنیم: